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雇用保険に加入していない正社員というのはいますか？
また、雇用保険をしていない…

雇用保険に加入していない正社員というのはいますか？
また、雇用保険をしていない会社は存在しますか？

法的には雇用(労働)保険には一人でも雇っている場合は加入しなければなりません。
従業員が5名以上の会社では、雇用保険の加入が義務ですが、5名未満であれば、合法的に正社員で、雇用保険加入無し
はあり得ます。
＃5人未満の事業所でも、雇用保険に加入できます。
雇用保険の保険料は、会社が５０％負担なので、３ヶ月の契約にするなどして、不法に逃れる会社もあると思います。
※↑雇用保険料の「会社負担50％」は間違い。「質問者さん」申し訳ありません。

雇用保険の適用事業は、業種や規模にかかわらず労働者を雇用する全ての事業になります。
ただし、以下の全てに当てはまる場合その限りではありません。「常時5人未満の労働者を雇用する事業」で「個人事業主の行う事業」且つ「農業・林業」など特定の業種は、任意とされております。

chocolateknowさん
jinjikanribuさん

健康保険・厚生年金の適用事業所の条件と間違えてますよ。